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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 4*x^5
Derivada de ln(x^2-4x)
Derivada de cos(x)
Derivada de y=ctg(5x)
Expresiones idénticas
y=(x^ dos - dos *x- dos)^ cinco
y es igual a (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x menos 2) en el grado 5
y es igual a (x en el grado dos menos dos multiplicar por x menos dos) en el grado cinco
y=(x2-2*x-2)5
y=x2-2*x-25
y=(x²-2*x-2)⁵
y=(x en el grado 2-2*x-2) en el grado 5
y=(x^2-2x-2)^5
y=(x2-2x-2)5
y=x2-2x-25
y=x^2-2x-2^5
Expresiones semejantes
y=(x^2-2*x+2)^5
y=(x^2+2*x-2)^5

Derivada de la función/ x^2-2/ 2-2*x/ 2*x-2/ y=(x^2-2*x-2)^5

Derivada de y=(x^2-2*x-2)^5

Solución

Ha introducido [src]

              5
/ 2          \ 
\x  - 2*x - 2/

$$\left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 2\right)^{5}$$

(x^2 - 2*x - 2)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} - 2 x\right) - 2$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 2 x\right) - 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $2 x - 2$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$5 \left(2 x - 2\right) \left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 2\right)^{4}$
Simplificamos:

$10 \left(x - 1\right) \left(- x^{2} + 2 x + 2\right)^{4}$

Respuesta:

$10 \left(x - 1\right) \left(- x^{2} + 2 x + 2\right)^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              4             
/ 2          \              
\x  - 2*x - 2/ *(-10 + 10*x)

$$\left(10 x - 10\right) \left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 2\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 3                             
   /     2      \  /     2             2      \
10*\2 - x  + 2*x/ *\2 - x  - 8*(-1 + x)  + 2*x/

$$10 \left(- x^{2} + 2 x + 2\right)^{3} \left(- x^{2} + 2 x - 8 \left(x - 1\right)^{2} + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                  2                                       
    /     2      \           /      2                   2\
240*\2 - x  + 2*x/ *(-1 + x)*\-2 + x  - 2*x + 2*(-1 + x) /

$$240 \left(x - 1\right) \left(- x^{2} + 2 x + 2\right)^{2} \left(x^{2} - 2 x + 2 \left(x - 1\right)^{2} - 2\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^2-2*x-2)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución