Sr Examen

Derivada de z/(z+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  z  
-----
z + 2
$$\frac{z}{z + 2}$$
z/(z + 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1        z    
----- - --------
z + 2          2
        (z + 2) 
$$- \frac{z}{\left(z + 2\right)^{2}} + \frac{1}{z + 2}$$
Segunda derivada [src]
  /       z  \
2*|-1 + -----|
  \     2 + z/
--------------
          2   
   (2 + z)    
$$\frac{2 \left(\frac{z}{z + 2} - 1\right)}{\left(z + 2\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /      z  \
6*|1 - -----|
  \    2 + z/
-------------
          3  
   (2 + z)   
$$\frac{6 \left(- \frac{z}{z + 2} + 1\right)}{\left(z + 2\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de z/(z+2)