Derivada de y=4x^3-(1/x^6)

1. diferenciamos $4 x^{3} - \frac{1}{x^{6}}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $12 x^{2}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{6}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{6}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{6}{x^{7}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{6}{x^{7}}$

   Como resultado de: $12 x^{2} + \frac{6}{x^{7}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{6 \left(2 x^{9} + 1\right)}{x^{7}}$

Respuesta:

$\frac{6 \left(2 x^{9} + 1\right)}{x^{7}}$