Sr Examen

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(xsqrtx)/(x-1)

Derivada de (xsqrtx)/(x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    ___
x*\/ x 
-------
 x - 1 
$$\frac{\sqrt{x} x}{x - 1}$$
(x*sqrt(x))/(x - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     3/2          ___ 
    x         3*\/ x  
- -------- + ---------
         2   2*(x - 1)
  (x - 1)             
$$- \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{3 \sqrt{x}}{2 \left(x - 1\right)}$$
Segunda derivada [src]
              ___        3/2 
   3      3*\/ x      2*x    
------- - ------- + ---------
    ___    -1 + x           2
4*\/ x              (-1 + x) 
-----------------------------
            -1 + x           
$$\frac{\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{3 \sqrt{x}}{x - 1} + \frac{3}{4 \sqrt{x}}}{x - 1}$$
Tercera derivada [src]
  /                3/2         ___                    \
  |    1        2*x        3*\/ x            3        |
3*|- ------ - --------- + --------- - ----------------|
  |     3/2           3           2       ___         |
  \  8*x      (-1 + x)    (-1 + x)    4*\/ x *(-1 + x)/
-------------------------------------------------------
                         -1 + x                        
$$\frac{3 \left(- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{\left(x - 1\right)^{3}} + \frac{3 \sqrt{x}}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{3}{4 \sqrt{x} \left(x - 1\right)} - \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}}\right)}{x - 1}$$
Gráfico
Derivada de (xsqrtx)/(x-1)