Sr Examen

Otras calculadoras


x*sinx+cosx-1/4x^2

Derivada de x*sinx+cosx-1/4x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                     2
                    x 
x*sin(x) + cos(x) - --
                    4 
$$- \frac{x^{2}}{4} + \left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$$
x*sin(x) + cos(x) - x^2/4
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Como resultado de:

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  x           
- - + x*cos(x)
  2           
$$x \cos{\left(x \right)} - \frac{x}{2}$$
Segunda derivada [src]
-1/2 - x*sin(x) + cos(x)
$$- x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{2}$$
Tercera derivada [src]
-(2*sin(x) + x*cos(x))
$$- (x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)})$$
Gráfico
Derivada de x*sinx+cosx-1/4x^2