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9*x^(5/9)+5*x^(4/5)+4
Derivada de la función/ x^(4/5)/ 9*x^(5/9)+5*x^(4/5)+4

Derivada de 9*x^(5/9)+5*x^(4/5)+4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   5/9      4/5    
9*x    + 5*x    + 4
$$\left(9 x^{\frac{5}{9}} + 5 x^{\frac{4}{5}}\right) + 4$$ 
9*x^(5/9) + 5*x^(4/5) + 4
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  4      5  
----- + ----
5 ___    4/9
\/ x    x
$$\frac{4}{\sqrt[5]{x}} + \frac{5}{x^{\frac{4}{9}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   / 9       25 \
-4*|---- + -----|
   | 6/5    13/9|
   \x      x    /
-----------------
        45
$$- \frac{4 \left(\frac{9}{x^{\frac{6}{5}}} + \frac{25}{x^{\frac{13}{9}}}\right)}{45}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  / 486     1625\
4*|----- + -----|
  | 11/5    22/9|
  \x       x    /
-----------------
       2025
$$\frac{4 \left(\frac{486}{x^{\frac{11}{5}}} + \frac{1625}{x^{\frac{22}{9}}}\right)}{2025}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de 9*x^(5/9)+5*x^(4/5)+4
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