1 ---------- 1 - - 1 x 1 + E
1/(1 + E^(1/x - 1))
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
1 - - 1 x e ---------------- 2 / 1 \ | - - 1| 2 | x | x *\1 + E /
1 2 1 -1 + - -2 + - -1 + - x x x e 2*e - 2*e - ------- + --------------- x / 1\ | -1 + -| | x| x*\1 + e / --------------------------------------- 2 / 1\ | -1 + -| 3 | x| x *\1 + e /
1 1 2 2 3 1 -1 + - -1 + - -2 + - -2 + - -3 + - -1 + - x x x x x x e 6*e 12*e 6*e 6*e 6*e + ------- + --------- - --------------- - ---------------- + ----------------- 2 x / 1\ / 1\ 2 x | -1 + -| | -1 + -| / 1\ | x| 2 | x| | -1 + -| x*\1 + e / x *\1 + e / 2 | x| x *\1 + e / ---------------------------------------------------------------------------------------- 2 / 1\ | -1 + -| 4 | x| x *\1 + e /