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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de x^(5*x)
Derivada de x^3/6
Derivada de x^-8
Gráfico de la función y =:
1/(1+e^(1/x-1))
Expresiones idénticas
y= uno /(uno +e^(uno /x- uno))
y es igual a 1 dividir por (1 más e en el grado (1 dividir por x menos 1))
y es igual a uno dividir por (uno más e en el grado (uno dividir por x menos uno))
y=1/(1+e(1/x-1))
y=1/1+e1/x-1
y=1/1+e^1/x-1
y=1 dividir por (1+e^(1 dividir por x-1))
Expresiones semejantes
y=1/(1-e^(1/x-1))
y=1/(1+e^(1/x+1))

Derivada de la función/ 1/x-1/ y=1/(1+e^(1/x-1))

Derivada de y=1/(1+e^(1/x-1))

Solución

Ha introducido [src]

    1     
----------
     1    
     - - 1
     x    
1 + E

$$\frac{1}{e^{-1 + \frac{1}{x}} + 1}$$

1/(1 + E^(1/x - 1))

Solución detallada

Sustituimos $u = e^{-1 + \frac{1}{x}} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{-1 + \frac{1}{x}} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $e^{-1 + \frac{1}{x}} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Sustituimos $u = -1 + \frac{1}{x}$ .
  3. Derivado $e^{u}$ es.
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(-1 + \frac{1}{x}\right)$ :
    1. diferenciamos $-1 + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{e^{-1 + \frac{1}{x}}}{x^{2}}$
  Como resultado de: $- \frac{e^{-1 + \frac{1}{x}}}{x^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{e^{-1 + \frac{1}{x}}}{x^{2} \left(e^{-1 + \frac{1}{x}} + 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{4 x^{2} \cosh^{2}{\left(\frac{x - 1}{2 x} \right)}}$

Respuesta:

$\frac{1}{4 x^{2} \cosh^{2}{\left(\frac{x - 1}{2 x} \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      1         
      - - 1     
      x         
     e          
----------------
               2
   /     1    \ 
   |     - - 1| 
 2 |     x    | 
x *\1 + E     /

$$\frac{e^{-1 + \frac{1}{x}}}{x^{2} \left(e^{-1 + \frac{1}{x}} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    1              2   
          1    -1 + -         -2 + -   
     -1 + -         x              x   
          x   e            2*e         
- 2*e       - ------- + ---------------
                 x        /          1\
                          |     -1 + -|
                          |          x|
                        x*\1 + e      /
---------------------------------------
                           2           
              /          1\            
              |     -1 + -|            
            3 |          x|            
           x *\1 + e      /

$$\frac{- 2 e^{-1 + \frac{1}{x}} - \frac{e^{-1 + \frac{1}{x}}}{x} + \frac{2 e^{-2 + \frac{2}{x}}}{x \left(e^{-1 + \frac{1}{x}} + 1\right)}}{x^{3} \left(e^{-1 + \frac{1}{x}} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                  1           1               2                2                   3    
        1    -1 + -      -1 + -          -2 + -           -2 + -              -3 + -    
   -1 + -         x           x               x                x                   x    
        x   e         6*e            12*e              6*e                 6*e          
6*e       + ------- + --------- - --------------- - ---------------- + -----------------
                2         x         /          1\      /          1\                   2
               x                    |     -1 + -|      |     -1 + -|      /          1\ 
                                    |          x|    2 |          x|      |     -1 + -| 
                                  x*\1 + e      /   x *\1 + e      /    2 |          x| 
                                                                       x *\1 + e      / 
----------------------------------------------------------------------------------------
                                                   2                                    
                                      /          1\                                     
                                      |     -1 + -|                                     
                                    4 |          x|                                     
                                   x *\1 + e      /

$$\frac{6 e^{-1 + \frac{1}{x}} + \frac{6 e^{-1 + \frac{1}{x}}}{x} - \frac{12 e^{-2 + \frac{2}{x}}}{x \left(e^{-1 + \frac{1}{x}} + 1\right)} + \frac{e^{-1 + \frac{1}{x}}}{x^{2}} - \frac{6 e^{-2 + \frac{2}{x}}}{x^{2} \left(e^{-1 + \frac{1}{x}} + 1\right)} + \frac{6 e^{-3 + \frac{3}{x}}}{x^{2} \left(e^{-1 + \frac{1}{x}} + 1\right)^{2}}}{x^{4} \left(e^{-1 + \frac{1}{x}} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=1/(1+e^(1/x-1))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución