Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Derivada de x^3*log(x)
Gráfico de la función y =:
x^3(x^2-1)
Expresiones idénticas
x^ tres (x^ dos - uno)
x al cubo (x al cuadrado menos 1)
x en el grado tres (x en el grado dos menos uno)
x3(x2-1)
x3x2-1
x³(x²-1)
x en el grado 3(x en el grado 2-1)
x^3x^2-1
Expresiones semejantes
x^3(x^2+1)

Derivada de la función/ x^2-1/ x^3(x^2-1)

Derivada de x^3(x^2-1)

Solución

Ha introducido [src]

 3 / 2    \
x *\x  - 1/

$$x^{3} \left(x^{2} - 1\right)$$

x^3*(x^2 - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = x^{2} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de: $2 x^{4} + 3 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)$
Simplificamos:

$x^{2} \left(5 x^{2} - 3\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(5 x^{2} - 3\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   4      2 / 2    \
2*x  + 3*x *\x  - 1/

$$2 x^{4} + 3 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /         2\
2*x*\-3 + 10*x /

$$2 x \left(10 x^{2} - 3\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         2\
6*\-1 + 10*x /

$$6 \left(10 x^{2} - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^3(x^2-1)