x ----------- _________ \/ x*x + 1
x/sqrt(x*x + 1)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 1 x ----------- - ------------ _________ 3/2 \/ x*x + 1 (x*x + 1)
/ 2 \ | 3*x | x*|-3 + ------| | 2| \ 1 + x / --------------- 3/2 / 2\ \1 + x /
/ / 2 \\ | 2 | 5*x || | x *|-3 + ------|| | 2 | 2|| | 3*x \ 1 + x /| 3*|-1 + ------ - ----------------| | 2 2 | \ 1 + x 1 + x / ---------------------------------- 3/2 / 2\ \1 + x /