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-25*sin(5*x)

Derivada de -25*sin(5*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
-25*sin(5*x)
25sin(5x)- 25 \sin{\left(5 x \right)}
-25*sin(5*x)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=5xu = 5 x.

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx5x\frac{d}{d x} 5 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 55

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      5cos(5x)5 \cos{\left(5 x \right)}

    Entonces, como resultado: 125cos(5x)- 125 \cos{\left(5 x \right)}


Respuesta:

125cos(5x)- 125 \cos{\left(5 x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-250250
Primera derivada [src]
-125*cos(5*x)
125cos(5x)- 125 \cos{\left(5 x \right)}
Segunda derivada [src]
625*sin(5*x)
625sin(5x)625 \sin{\left(5 x \right)}
Tercera derivada [src]
3125*cos(5*x)
3125cos(5x)3125 \cos{\left(5 x \right)}
Gráfico
Derivada de -25*sin(5*x)