Derivada de y(x)=2x^2+√x-4x+11+1/x

1. diferenciamos $\left(\left(- 4 x + \left(\sqrt{x} + 2 x^{2}\right)\right) + 11\right) + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(- 4 x + \left(\sqrt{x} + 2 x^{2}\right)\right) + 11$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 4 x + \left(\sqrt{x} + 2 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $\sqrt{x} + 2 x^{2}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

               Entonces, como resultado: $4 x$

            2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

            Como resultado de: $4 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-4$

         Como resultado de: $4 x - 4 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      2. La derivada de una constante $11$ es igual a cero.

      Como resultado de: $4 x - 4 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

   2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

   Como resultado de: $4 x - 4 - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$4 x - 4 - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$