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y(x)=2x^2+√x-4x+11+1/x
Derivada de la función/ 1+1/x/ x^2+√x/ y(x)=2x^2+√x-4x+11+1/x

Derivada de y(x)=2x^2+√x-4x+11+1/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2     ___              1
2*x  + \/ x  - 4*x + 11 + -
                          x
((−4x+(x+2x2))+11)+1x\left(\left(- 4 x + \left(\sqrt{x} + 2 x^{2}\right)\right) + 11\right) + \frac{1}{x} 
2*x^2 + sqrt(x) - 4*x + 11 + 1/x
Solución detallada

  1. diferenciamos ((−4x+(x+2x2))+11)+1x\left(\left(- 4 x + \left(\sqrt{x} + 2 x^{2}\right)\right) + 11\right) + \frac{1}{x} miembro por miembro:

    1. diferenciamos (−4x+(x+2x2))+11\left(- 4 x + \left(\sqrt{x} + 2 x^{2}\right)\right) + 11 miembro por miembro:

      1. diferenciamos −4x+(x+2x2)- 4 x + \left(\sqrt{x} + 2 x^{2}\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos x+2x2\sqrt{x} + 2 x^{2} miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

            Entonces, como resultado: 4x4 x

          2. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

          Como resultado de: 4x+12x4 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: −4-4

        Como resultado de: 4x−4+12x4 x - 4 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

      2. La derivada de una constante 1111 es igual a cero.

      Como resultado de: 4x−4+12x4 x - 4 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

    2. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

    Como resultado de: 4x−4−1x2+12x4 x - 4 - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

4x−4−1x2+12x4 x - 4 - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        1      1       
-4 + ------- - -- + 4*x
         ___    2      
     2*\/ x    x
4x−4−1x2+12x4 x - 4 - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    2      1   
4 + -- - ------
     3      3/2
    x    4*x
4+2x3−14x324 + \frac{2}{x^{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /  2      1   \
3*|- -- + ------|
  |   4      5/2|
  \  x    8*x   /
3(−2x4+18x52)3 \left(- \frac{2}{x^{4}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y(x)=2x^2+√x-4x+11+1/x
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