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y=5x^2-(1/x^4)

Derivada de y=5x^2-(1/x^4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2   1 
5*x  - --
        4
       x 
5x21x45 x^{2} - \frac{1}{x^{4}}
5*x^2 - 1/x^4
Solución detallada
  1. diferenciamos 5x21x45 x^{2} - \frac{1}{x^{4}} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Entonces, como resultado: 10x10 x

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x4u = x^{4}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        4x5- \frac{4}{x^{5}}

      Entonces, como resultado: 4x5\frac{4}{x^{5}}

    Como resultado de: 10x+4x510 x + \frac{4}{x^{5}}


Respuesta:

10x+4x510 x + \frac{4}{x^{5}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10000001000000
Primera derivada [src]
4        
-- + 10*x
 5       
x        
10x+4x510 x + \frac{4}{x^{5}}
Segunda derivada [src]
   /    2 \
10*|1 - --|
   |     6|
   \    x /
10(12x6)10 \left(1 - \frac{2}{x^{6}}\right)
Tercera derivada [src]
120
---
  7
 x 
120x7\frac{120}{x^{7}}
Gráfico
Derivada de y=5x^2-(1/x^4)