sin(x)*cos(3*x)
sin(x)*cos(3*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
cos(x)*cos(3*x) - 3*sin(x)*sin(3*x)
-2*(3*cos(x)*sin(3*x) + 5*cos(3*x)*sin(x))
4*(-7*cos(x)*cos(3*x) + 9*sin(x)*sin(3*x))