x E + log(x) ----------- x E - log(x)
(E^x + log(x))/(E^x - log(x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
Derivado es.
Derivado es .
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Derivado es .
Entonces, como resultado:
Derivado es.
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
x 1 / x \ /1 x\ E + - \E + log(x)/*|- - E | x \x / ----------- + ---------------------- x 2 E - log(x) / x \ \E - log(x)/
/ 2 \ | / 1 x\ | | 2*|- - + e | | / x \ |1 \ x / x| \e + log(x)/*|-- - ------------- + e | /1 x\ / 1 x\ | 2 x | 2*|- + e |*|- - + e | 1 \x -log(x) + e / \x / \ x / x - -- - --------------------------------------- - --------------------- + e 2 x x x -log(x) + e -log(x) + e --------------------------------------------------------------------------- x -log(x) + e
/ 3 /1 x\ / 1 x\\ | / 1 x\ 6*|-- + e |*|- - + e || / 2 \ | 6*|- - + e | | 2 | \ x /| | / 1 x\ | / x \ | x 2 \ x / \x / | | 2*|- - + e | | \e + log(x)/*|- e + -- - --------------- + ----------------------| /1 x\ |1 \ x / x| / 1 x\ / 1 x\ | 3 2 x | 3*|- + e |*|-- - ------------- + e | 3*|- - + e |*|- -- + e | | x / x\ -log(x) + e | \x / | 2 x | \ x / | 2 | 2 \ \-log(x) + e / / \x -log(x) + e / \ x / x -- + -------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------ - ------------------------ + e 3 x x x x -log(x) + e -log(x) + e -log(x) + e ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ x -log(x) + e