Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2*cos(x)*log(sin(x)) -------------------- sin(x)
/ 2 2 \ | cos (x) cos (x)*log(sin(x))| 2*|-log(sin(x)) + ------- - -------------------| | 2 2 | \ sin (x) sin (x) /
/ 2 2 \ | 3*cos (x) 2*cos (x)*log(sin(x))| 2*|-3 + 2*log(sin(x)) - --------- + ---------------------|*cos(x) | 2 2 | \ sin (x) sin (x) / ----------------------------------------------------------------- sin(x)
/ 2 2 \ | 3*cos (x) 2*cos (x)*log(sin(x))| 2*|-3 + 2*log(sin(x)) - --------- + ---------------------|*cos(x) | 2 2 | \ sin (x) sin (x) / ----------------------------------------------------------------- sin(x)