Derivada de y=x^4-3sinx+2/3x+sqrt(15)

1. diferenciamos $\left(\frac{2 x}{3} + \left(x^{4} - 3 \sin{\left(x \right)}\right)\right) + \sqrt{15}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{2 x}{3} + \left(x^{4} - 3 \sin{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{4} - 3 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. La derivada del seno es igual al coseno:

               $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

            Entonces, como resultado: $- 3 \cos{\left(x \right)}$

         Como resultado de: $4 x^{3} - 3 \cos{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $\frac{2}{3}$

      Como resultado de: $4 x^{3} - 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{2}{3}$

   2. La derivada de una constante $\sqrt{15}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $4 x^{3} - 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{2}{3}$

Respuesta:

$4 x^{3} - 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{2}{3}$