Sr Examen

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x*ln^2(2x^3)

Derivada de x*ln^2(2x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     2/   3\
x*log \2*x /
$$x \log{\left(2 x^{3} \right)}^{2}$$
x*log(2*x^3)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2/   3\        /   3\
log \2*x / + 6*log\2*x /
$$\log{\left(2 x^{3} \right)}^{2} + 6 \log{\left(2 x^{3} \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /       /   3\\
6*\3 + log\2*x //
-----------------
        x        
$$\frac{6 \left(\log{\left(2 x^{3} \right)} + 3\right)}{x}$$
Tercera derivada [src]
      /   3\
-6*log\2*x /
------------
      2     
     x      
$$- \frac{6 \log{\left(2 x^{3} \right)}}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x*ln^2(2x^3)