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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=(dos - tres /x^ cuatro - uno / tres √x^ dos)^ tres
y es igual a (2 menos 3 dividir por x en el grado 4 menos 1 dividir por 3√x al cuadrado ) al cubo
y es igual a (dos menos tres dividir por x en el grado cuatro menos uno dividir por tres √x en el grado dos) en el grado tres
y=(2-3/x4-1/3√x2)3
y=2-3/x4-1/3√x23
y=(2-3/x⁴-1/3√x²)³
y=(2-3/x en el grado 4-1/3√x en el grado 2) en el grado 3
y=2-3/x^4-1/3√x^2^3
y=(2-3 dividir por x^4-1 dividir por 3√x^2)^3
Expresiones semejantes
y=(2-3/x^4+1/3√x^2)^3
y=(2+3/x^4-1/3√x^2)^3

Derivada de la función/ x^4-1/ 3√x^2/ 3/x^4/ y=(2-3/x^4-1/3√x^2)^3

Derivada de y=(2-3/x^4-1/3√x^2)^3

Solución

Ha introducido [src]

                 3
/              2\ 
|           ___ | 
|    3    \/ x  | 
|2 - -- - ------| 
|     4     3   | 
\    x          /

$$\left(- \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3} + \left(2 - \frac{3}{x^{4}}\right)\right)^{3}$$

(2 - 3/x^4 - x/3)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = - \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3} + \left(2 - \frac{3}{x^{4}}\right)$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3} + \left(2 - \frac{3}{x^{4}}\right)\right)$ :
1. diferenciamos $- \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3} + \left(2 - \frac{3}{x^{4}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 - \frac{3}{x^{4}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{4}{x^{5}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{12}{x^{5}}$
    Como resultado de: $\frac{12}{x^{5}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $1$
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{3}$
  Como resultado de: $- \frac{1}{3} + \frac{12}{x^{5}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \left(- \frac{1}{3} + \frac{12}{x^{5}}\right) \left(- \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3} + \left(2 - \frac{3}{x^{4}}\right)\right)^{2}$
Simplificamos:

$\frac{\left(36 - x^{5}\right) \left(x^{4} \left(x - 6\right) + 9\right)^{2}}{9 x^{13}}$

Respuesta:

$\frac{\left(36 - x^{5}\right) \left(x^{4} \left(x - 6\right) + 9\right)^{2}}{9 x^{13}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 2          
/              2\           
|           ___ |           
|    3    \/ x  |  /     36\
|2 - -- - ------| *|-1 + --|
|     4     3   |  |      5|
\    x          /  \     x /

$$\left(-1 + \frac{36}{x^{5}}\right) \left(- \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3} + \left(2 - \frac{3}{x^{4}}\right)\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /               /         9 \\               
   |            90*|-6 + x + --||               
   |        2      |          4||               
   |/    36\       \         x /| /  2   1    x\
-2*||1 - --|  + ----------------|*|- - + -- + -|
   ||     5|            6       | |  3    4   9|
   \\    x /           x        / \      x     /

$$- 2 \left(\left(1 - \frac{36}{x^{5}}\right)^{2} + \frac{90 \left(x - 6 + \frac{9}{x^{4}}\right)}{x^{6}}\right) \left(\frac{x}{9} - \frac{2}{3} + \frac{1}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          3                   2                            \
  |  /    36\       /         9 \       /    36\ /         9 \|
  |  |1 - --|    60*|-6 + x + --|    60*|1 - --|*|-6 + x + --||
  |  |     5|       |          4|       |     5| |          4||
  |  \    x /       \         x /       \    x / \         x /|
2*|- --------- + ----------------- - -------------------------|
  |      9                7                       6           |
  \                      x                       x            /

$$2 \left(- \frac{\left(1 - \frac{36}{x^{5}}\right)^{3}}{9} - \frac{60 \left(1 - \frac{36}{x^{5}}\right) \left(x - 6 + \frac{9}{x^{4}}\right)}{x^{6}} + \frac{60 \left(x - 6 + \frac{9}{x^{4}}\right)^{2}}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(2-3/x^4-1/3√x^2)^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución