Sr Examen

Otras calculadoras

y=(2-3/x^4-1/3√x^2)^3

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 5^10 Derivada de 5^10
  • Derivada de i*n*sin(x)
  • Derivada de √2x Derivada de √2x
  • Derivada de 3^-x Derivada de 3^-x

  • Expresiones idénticas

  • y=(dos - tres /x^ cuatro - uno / tres √x^ dos)^ tres
  • y es igual a (2 menos 3 dividir por x en el grado 4 menos 1 dividir por 3√x al cuadrado ) al cubo
  • y es igual a (dos menos tres dividir por x en el grado cuatro menos uno dividir por tres √x en el grado dos) en el grado tres
  • y=(2-3/x4-1/3√x2)3
  • y=2-3/x4-1/3√x23
  • y=(2-3/x⁴-1/3√x²)³
  • y=(2-3/x en el grado 4-1/3√x en el grado 2) en el grado 3
  • y=2-3/x^4-1/3√x^2^3
  • y=(2-3 dividir por x^4-1 dividir por 3√x^2)^3

  • Expresiones semejantes

  • y=(2+3/x^4-1/3√x^2)^3
  • y=(2-3/x^4+1/3√x^2)^3
Derivada de la función/ 3/x^4/ x^4-1/ 3√x^2/ y=(2-3/x^4-1/3√x^2)^3

Derivada de y=(2-3/x^4-1/3√x^2)^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                 3
/              2\ 
|           ___ | 
|    3    \/ x  | 
|2 - -- - ------| 
|     4     3   | 
\    x          /
(−(x)23+(2−3x4))3\left(- \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3} + \left(2 - \frac{3}{x^{4}}\right)\right)^{3} 
(2 - 3/x^4 - x/3)^3
Solución detallada

  1. Sustituimos u=−(x)23+(2−3x4)u = - \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3} + \left(2 - \frac{3}{x^{4}}\right).

  2. Según el principio, aplicamos: u3u^{3} tenemos 3u23 u^{2}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(−(x)23+(2−3x4))\frac{d}{d x} \left(- \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3} + \left(2 - \frac{3}{x^{4}}\right)\right):

    1. diferenciamos −(x)23+(2−3x4)- \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3} + \left(2 - \frac{3}{x^{4}}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 2−3x42 - \frac{3}{x^{4}} miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos u=x4u = x^{4}.

          2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

            1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            −4x5- \frac{4}{x^{5}}

          Entonces, como resultado: 12x5\frac{12}{x^{5}}

        Como resultado de: 12x5\frac{12}{x^{5}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

        2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

          1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          11

        Entonces, como resultado: −13- \frac{1}{3}

      Como resultado de: −13+12x5- \frac{1}{3} + \frac{12}{x^{5}}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    3(−13+12x5)(−(x)23+(2−3x4))23 \left(- \frac{1}{3} + \frac{12}{x^{5}}\right) \left(- \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3} + \left(2 - \frac{3}{x^{4}}\right)\right)^{2}

  4. Simplificamos:

    (36−x5)(x4(x−6)+9)29x13\frac{\left(36 - x^{5}\right) \left(x^{4} \left(x - 6\right) + 9\right)^{2}}{9 x^{13}}

Respuesta:

(36−x5)(x4(x−6)+9)29x13\frac{\left(36 - x^{5}\right) \left(x^{4} \left(x - 6\right) + 9\right)^{2}}{9 x^{13}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000000000000005000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                 2          
/              2\           
|           ___ |           
|    3    \/ x  |  /     36\
|2 - -- - ------| *|-1 + --|
|     4     3   |  |      5|
\    x          /  \     x /
(−1+36x5)(−(x)23+(2−3x4))2\left(-1 + \frac{36}{x^{5}}\right) \left(- \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3} + \left(2 - \frac{3}{x^{4}}\right)\right)^{2}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /               /         9 \\               
   |            90*|-6 + x + --||               
   |        2      |          4||               
   |/    36\       \         x /| /  2   1    x\
-2*||1 - --|  + ----------------|*|- - + -- + -|
   ||     5|            6       | |  3    4   9|
   \\    x /           x        / \      x     /
−2((1−36x5)2+90(x−6+9x4)x6)(x9−23+1x4)- 2 \left(\left(1 - \frac{36}{x^{5}}\right)^{2} + \frac{90 \left(x - 6 + \frac{9}{x^{4}}\right)}{x^{6}}\right) \left(\frac{x}{9} - \frac{2}{3} + \frac{1}{x^{4}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /          3                   2                            \
  |  /    36\       /         9 \       /    36\ /         9 \|
  |  |1 - --|    60*|-6 + x + --|    60*|1 - --|*|-6 + x + --||
  |  |     5|       |          4|       |     5| |          4||
  |  \    x /       \         x /       \    x / \         x /|
2*|- --------- + ----------------- - -------------------------|
  |      9                7                       6           |
  \                      x                       x            /
2(−(1−36x5)39−60(1−36x5)(x−6+9x4)x6+60(x−6+9x4)2x7)2 \left(- \frac{\left(1 - \frac{36}{x^{5}}\right)^{3}}{9} - \frac{60 \left(1 - \frac{36}{x^{5}}\right) \left(x - 6 + \frac{9}{x^{4}}\right)}{x^{6}} + \frac{60 \left(x - 6 + \frac{9}{x^{4}}\right)^{2}}{x^{7}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(2-3/x^4-1/3√x^2)^3
    © Sr Examen – Калькулятор