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Derivada de la función/ x^k

Derivada de x^k

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 k
x
$$x^{k}$$ 
x^k
Solución detallada

  1. Según el principio, aplicamos: tenemos

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
   k
k*x 
----
 x
$$\frac{k x^{k}}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   k         
k*x *(-1 + k)
-------------
       2     
      x
$$\frac{k x^{k} \left(k - 1\right)}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   k /     2      \
k*x *\2 + k  - 3*k/
-------------------
          3        
         x
$$\frac{k x^{k} \left(k^{2} - 3 k + 2\right)}{x^{3}}$$
Simplificar
3-я производная [src] 
   k /     2      \
k*x *\2 + k  - 3*k/
-------------------
          3        
         x
$$\frac{k x^{k} \left(k^{2} - 3 k + 2\right)}{x^{3}}$$
Simplificar
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