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Derivada de:
Derivada de 6/x
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Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Expresiones idénticas
y=ln(lnx^ dos)
y es igual a ln(lnx al cuadrado )
y es igual a ln(lnx en el grado dos)
y=ln(lnx2)
y=lnlnx2
y=ln(lnx²)
y=ln(lnx en el grado 2)
y=lnlnx^2
Expresiones con funciones
ln
ln(x)/x
ln(ln(x))
lnx-x
ln^2x
lnx/2
lnx
lnx-x
lnx/2
lnx÷x
lnx^x
lnx^5

Derivada de la función/ lnx^2/ y=ln(lnx^2)

Derivada de y=ln(lnx^2)

Solución

Ha introducido [src]

   /   2   \
log\log (x)/

$$\log{\left(\log{\left(x \right)}^{2} \right)}$$

log(log(x)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}^{2}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}^{2}$ :
1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2}{x \log{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2}{x \log{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2    
--------
x*log(x)

$$\frac{2}{x \log{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /      1   \
-2*|1 + ------|
   \    log(x)/
---------------
    2          
   x *log(x)

$$- \frac{2 \left(1 + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)}{x^{2} \log{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2        3   \
2*|2 + ------- + ------|
  |       2      log(x)|
  \    log (x)         /
------------------------
        3               
       x *log(x)

$$\frac{2 \left(2 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}} + \frac{2}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \log{\left(x \right)}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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