Derivada de 5/(2x+1)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = 2 x + 1$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 1\right)$:

      1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

         Como resultado de: $2$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{2}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$

   Entonces, como resultado: $- \frac{10}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$

2. Simplificamos:

   $- \frac{10}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{10}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$