Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ x+xe^x/ √x+xe^x

Derivada de √x+xe^x

Solución

Ha introducido [src]

  ___      x
\/ x  + x*E

$$e^{x} x + \sqrt{x}$$

sqrt(x) + x*E^x

Solución detallada

diferenciamos $e^{x} x + \sqrt{x}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $e^{x} + x e^{x}$
Como resultado de: $e^{x} + x e^{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$x e^{x} + e^{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$x e^{x} + e^{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x      1         x
E  + ------- + x*e 
         ___       
     2*\/ x

$$e^{x} + x e^{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   x     1         x
2*e  - ------ + x*e 
          3/2       
       4*x

$$x e^{x} + 2 e^{x} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   x     3         x
3*e  + ------ + x*e 
          5/2       
       8*x

$$x e^{x} + 3 e^{x} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de √x+xe^x