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x*sqrt(x)-6*sqrt(x)
Derivada de la función/ x*sqrt/ sqrt(x)/ x*sqrt(x)-6*sqrt(x)

Derivada de x*sqrt(x)-6*sqrt(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    ___       ___
x*\/ x  - 6*\/ x
xx−6x\sqrt{x} x - 6 \sqrt{x} 
x*sqrt(x) - 6*sqrt(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos xx−6x\sqrt{x} x - 6 \sqrt{x} miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      g(x)=xg{\left(x \right)} = \sqrt{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de: 3x2\frac{3 \sqrt{x}}{2}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Entonces, como resultado: −3x- \frac{3}{\sqrt{x}}

    Como resultado de: 3x2−3x\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{3}{\sqrt{x}}

  2. Simplificamos:

    3(x−2)2x\frac{3 \left(x - 2\right)}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

3(x−2)2x\frac{3 \left(x - 2\right)}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2525
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
              ___
    3     3*\/ x 
- ----- + -------
    ___      2   
  \/ x
3x2−3x\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{3}{\sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /    2\
3*|1 + -|
  \    x/
---------
     ___ 
 4*\/ x
3(1+2x)4x\frac{3 \left(1 + \frac{2}{x}\right)}{4 \sqrt{x}}
Simplificar
3-я производная [src] 
   /    6\
-3*|1 + -|
   \    x/
----------
     3/2  
  8*x
−3(1+6x)8x32- \frac{3 \left(1 + \frac{6}{x}\right)}{8 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /    6\
-3*|1 + -|
   \    x/
----------
     3/2  
  8*x
−3(1+6x)8x32- \frac{3 \left(1 + \frac{6}{x}\right)}{8 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*sqrt(x)-6*sqrt(x)
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