Sr Examen

Otras calculadoras

y''=(e^x+e^-x)^2
Derivada de la función/ x+e^-x/ y''=(e^x+e^-x)^2

Derivada de y''=(e^x+e^-x)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          2
/ x    -x\ 
\E  + E  /
$$\left(e^{x} + e^{- x}\right)^{2}$$ 
(E^x + E^(-x))^2
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Derivado es.

      2. Sustituimos .

      3. Derivado es.

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
/ x    -x\ /     -x      x\
\E  + E  /*\- 2*e   + 2*e /
$$\left(e^{x} + e^{- x}\right) \left(2 e^{x} - 2 e^{- x}\right)$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /            2             2\
  |/   -x    x\    / x    -x\ |
2*\\- e   + e /  + \e  + e  / /
$$2 \left(\left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2} + \left(e^{x} + e^{- x}\right)^{2}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /   -x    x\ / x    -x\
8*\- e   + e /*\e  + e  /
$$8 \left(e^{x} - e^{- x}\right) \left(e^{x} + e^{- x}\right)$$
Simplificar
3-я производная [src] 
  /   -x    x\ / x    -x\
8*\- e   + e /*\e  + e  /
$$8 \left(e^{x} - e^{- x}\right) \left(e^{x} + e^{- x}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y''=(e^x+e^-x)^2
    © Sr Examen – Калькулятор