Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-7
- Derivada de i*n*x
-
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
-
Derivada de y=-6/x
- Integral de d{x}:
- sin(x)^-1
-
Expresiones idénticas
- sin(x)^- uno
- seno de (x) en el grado menos 1
- seno de (x) en el grado menos uno
- sin(x)-1
- sinx-1
- sinx^-1
-
Expresiones semejantes
- sin(x)^+1
- sinx^-1
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)-x
- sin*x^2
- sin(x)*9^-x
- sin(x^6)
- sin(x)^((5*e)^x)
Derivada de sin(x)^-1
Solución
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Respuesta:
Primera derivada
[src]
-cos(x) -------- 2 sin (x)
$$- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$
Segunda derivada
[src]
2
2*cos (x)
1 + ---------
2
sin (x)
-------------
sin(x)
$$\frac{1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{\sin{\left(x \right)}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 2 \
| 6*cos (x)|
-|5 + ---------|*cos(x)
| 2 |
\ sin (x) /
------------------------
2
sin (x)
$$- \frac{\left(5 + \frac{6 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$
Gráfico