Sr Examen
Otras calculadoras
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- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-(4/5)
-
Derivada de x^-8
-
Derivada de x^2/lnx
-
Derivada de √x+2
- Integral de d{x}:
- sin(x)^-1
-
Expresiones idénticas
- sin(x)^- uno
- seno de (x) en el grado menos 1
- seno de (x) en el grado menos uno
- sin(x)-1
- sinx-1
- sinx^-1
-
Expresiones semejantes
- sin(x)^+1
- sinx^-1
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin*x^2
- sin(x)^(6)
- sin(x)^(5*x)
- sin(x+2)
- sin(x^3-x)/(x^3-x)+sin(x^3-x)
Derivada de sin(x)^-1
Solución
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Respuesta:
Primera derivada
[src]
-cos(x) -------- 2 sin (x)
$$- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$
Segunda derivada
[src]
2
2*cos (x)
1 + ---------
2
sin (x)
-------------
sin(x)
$$\frac{1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{\sin{\left(x \right)}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 2 \
| 6*cos (x)|
-|5 + ---------|*cos(x)
| 2 |
\ sin (x) /
------------------------
2
sin (x)
$$- \frac{\left(5 + \frac{6 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$
Gráfico