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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y= uno /sqrt(cosx^ dos)
y es igual a 1 dividir por raíz cuadrada de ( coseno de x al cuadrado )
y es igual a uno dividir por raíz cuadrada de ( coseno de x en el grado dos)
y=1/√(cosx^2)
y=1/sqrt(cosx2)
y=1/sqrtcosx2
y=1/sqrt(cosx²)
y=1/sqrt(cosx en el grado 2)
y=1/sqrtcosx^2
y=1 dividir por sqrt(cosx^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
sqrt(1)+x^2
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t
sqrt(sqrt(x))

Derivada de la función/ cosx^2/ y=1/sqrt(cosx^2)

Derivada de y=1/sqrt(cosx^2)

Solución

Ha introducido [src]

     1      
------------
   _________
  /    2    
\/  cos (x)

$$\frac{1}{\sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)}}}$$

1/(sqrt(cos(x)^2))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)}}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)}}$ :
1. Sustituimos $u = \cos^{2}{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos^{2}{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\left|{\cos{\left(x \right)}}\right|}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} \left|{\cos{\left(x \right)}}\right|}$
Simplificamos:

$\frac{\tan{\left(x \right)}}{\left|{\cos{\left(x \right)}}\right|}$

Respuesta:

$\frac{\tan{\left(x \right)}}{\left|{\cos{\left(x \right)}}\right|}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     sin(x)    
---------------
|cos(x)|*cos(x)

$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} \left|{\cos{\left(x \right)}}\right|}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  2              2                
   1           sin (x)        sin (x)*sign(cos(x))
-------- + ---------------- + --------------------
|cos(x)|               2               3          
           |cos(x)|*cos (x)         cos (x)

$$\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} \left|{\cos{\left(x \right)}}\right|} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\left|{\cos{\left(x \right)}}\right|}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                                 2                                 2               2                \       
|   2       3*sign(cos(x))   2*sin (x)*DiracDelta(cos(x))      2*sin (x)       4*sin (x)*sign(cos(x))|       
|-------- + -------------- - ---------------------------- + ---------------- + ----------------------|*sin(x)
||cos(x)|       cos(x)                    2                             2                3           |       
\                                      cos (x)              |cos(x)|*cos (x)          cos (x)        /       
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                    cos(x)

$$\frac{\left(- \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)} \delta\left(\cos{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} \left|{\cos{\left(x \right)}}\right|} + \frac{4 \sin^{2}{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{2}{\left|{\cos{\left(x \right)}}\right|} + \frac{3 \operatorname{sign}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=1/sqrt(cosx^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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