Sr Examen

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y=(3-2x)*cos(x)+2*sin(x)+4

Derivada de y=(3-2x)*cos(x)+2*sin(x)+4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
(3 - 2*x)*cos(x) + 2*sin(x) + 4
$$\left(\left(3 - 2 x\right) \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}\right) + 4$$
(3 - 2*x)*cos(x) + 2*sin(x) + 4
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante es igual a cero.

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        ; calculamos :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-(3 - 2*x)*sin(x)
$$- \left(3 - 2 x\right) \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
2*sin(x) + (-3 + 2*x)*cos(x)
$$\left(2 x - 3\right) \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
4*cos(x) - (-3 + 2*x)*sin(x)
$$- \left(2 x - 3\right) \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=(3-2x)*cos(x)+2*sin(x)+4