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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
сos(2x)+ cuatro ^(sqrt(x))
сos(2x) más 4 en el grado ( raíz cuadrada de (x))
сos(2x) más cuatro en el grado ( raíz cuadrada de (x))
сos(2x)+4^(√(x))
сos(2x)+4(sqrt(x))
сos2x+4sqrtx
сos2x+4^sqrtx
Expresiones semejantes
сos(2x)-4^(sqrt(x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+16)+3x
sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t
sqrt(5*x+1)

Derivada de la función/ sqrt(x)/ сos(2x)/ сos(2x)+4^(sqrt(x))

Derivada de сos(2x)+4^(sqrt(x))

Solución

Ha introducido [src]

              ___
            \/ x 
cos(2*x) + 4

$$4^{\sqrt{x}} + \cos{\left(2 x \right)}$$

cos(2*x) + 4^(sqrt(x))

Solución detallada

diferenciamos $4^{\sqrt{x}} + \cos{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
4. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
5. $\frac{d}{d u} 4^{u} = 4^{u} \log{\left(4 \right)}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{4^{\sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $\frac{4^{\sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}}{2 \sqrt{x}} - 2 \sin{\left(2 x \right)}$
Simplificamos:

$\frac{4^{\sqrt{x}} \log{\left(2 \right)}}{\sqrt{x}} - 2 \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$\frac{4^{\sqrt{x}} \log{\left(2 \right)}}{\sqrt{x}} - 2 \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 ___       
               \/ x        
              4     *log(4)
-2*sin(2*x) + -------------
                     ___   
                 2*\/ x

$$\frac{4^{\sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}}{2 \sqrt{x}} - 2 \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 ___             ___        
               \/ x            \/ x     2   
              4     *log(4)   4     *log (4)
-4*cos(2*x) - ------------- + --------------
                     3/2           4*x      
                  4*x

$$\frac{4^{\sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}^{2}}{4 x} - \frac{4^{\sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}} - 4 \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                  ___              ___                ___       
                \/ x     2       \/ x     3         \/ x        
             3*4     *log (4)   4     *log (4)   3*4     *log(4)
8*sin(2*x) - ---------------- + -------------- + ---------------
                      2                3/2               5/2    
                   8*x              8*x               8*x

$$- \frac{3 \cdot 4^{\sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}^{2}}{8 x^{2}} + \frac{4^{\sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}^{3}}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \cdot 4^{\sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}} + 8 \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

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