Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

(x*x-1)/((x*x))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de x/a
Derivada de 1/x^(1/2)
Derivada de x^-(4/5)
Expresiones idénticas
(x*x- uno)/((x*x))
(x multiplicar por x menos 1) dividir por ((x multiplicar por x))
(x multiplicar por x menos uno) dividir por ((x multiplicar por x))
(xx-1)/((xx))
xx-1/xx
(x*x-1) dividir por ((x*x))
Expresiones semejantes
(x*x+1)/((x*x))
(x*x-1)/(x*x-5*x+6)
(x*x-1)/(x*x-3*x)
(x*x-1/(x*x))*sin(1*pi*x/(x*x+1))

Derivada de la función/ x*x-1/ (x*x-1)/((x*x))

Derivada de (xx-1)/((xx))

Solución

Ha introducido [src]

x*x - 1
-------
  x*x

\frac{x x - 1}{x x}

(x*x - 1)/((x*x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 1$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 x^{3} - 2 x \left(x^{2} - 1\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{2}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{2}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2   2*(x*x - 1)
- - -----------
x         3    
         x

\frac{2}{x} - \frac{2 \left(x x - 1\right)}{x^{3}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           2\
  |     -1 + x |
6*|-1 + -------|
  |         2  |
  \        x   /
----------------
        2       
       x

\frac{6 \left(-1 + \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right)}{x^{2}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /          2\
   |    -1 + x |
24*|1 - -------|
   |        2  |
   \       x   /
----------------
        3       
       x

\frac{24 \left(1 - \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right)}{x^{3}}

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x*x-1)/((x*x))