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y=exp^(-x)*arctg(x/3)
Derivada de la función/ arctg/ (x/3)/ y=exp^(-x)*arctg(x/3)

Derivada de y=exp^(-x)*arctg(x/3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -x     /x\
E  *atan|-|
        \3/
$$e^{- x} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}$$ 
E^(-x)*atan(x/3)
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                    -x    
      /x\  -x      e      
- atan|-|*e   + ----------
      \3/         /     2\
                  |    x |
                3*|1 + --|
                  \    9 /
$$- e^{- x} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)} + \frac{e^{- x}}{3 \left(\frac{x^{2}}{9} + 1\right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/    6         6*x          /x\\  -x
|- ------ - --------- + atan|-||*e  
|       2           2       \3/|    
|  9 + x    /     2\           |    
\           \9 + x /           /
$$\left(- \frac{6 x}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}} + \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)} - \frac{6}{x^{2} + 9}\right) e^{- x}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/                       /         2 \            \    
|                       |      4*x  |            |    
|                     6*|-1 + ------|            |    
|                       |          2|            |    
|      /x\     9        \     9 + x /      18*x  |  -x
|- atan|-| + ------ + --------------- + ---------|*e  
|      \3/        2              2              2|    
|            9 + x       /     2\       /     2\ |    
\                        \9 + x /       \9 + x / /
$$\left(\frac{18 x}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}} - \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)} + \frac{9}{x^{2} + 9} + \frac{6 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 9} - 1\right)}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}}\right) e^{- x}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=exp^(-x)*arctg(x/3)
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