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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x|x|
Derivada de x^-7
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (cosx)^x
Expresiones idénticas
y= uno /x^ uno / cinco - uno /x^ uno / dos -(dos x^ dos)^2
y es igual a 1 dividir por x en el grado 1 dividir por 5 menos 1 dividir por x en el grado 1 dividir por 2 menos (2x al cuadrado ) al cuadrado
y es igual a uno dividir por x en el grado uno dividir por cinco menos uno dividir por x en el grado uno dividir por dos menos (dos x en el grado dos) al cuadrado
y=1/x1/5-1/x1/2-(2x2)2
y=1/x1/5-1/x1/2-2x22
y=1/x^1/5-1/x^1/2-(2x²)²
y=1/x en el grado 1/5-1/x en el grado 1/2-(2x en el grado 2) en el grado 2
y=1/x^1/5-1/x^1/2-2x^2^2
y=1 dividir por x^1 dividir por 5-1 dividir por x^1 dividir por 2-(2x^2)^2
Expresiones semejantes
y=1/x^1/5-1/x^1/2+(2x^2)^2
y=1/x^1/5+1/x^1/2-(2x^2)^2

Derivada de la función/ y=1/x/ x^1/2/ x^1/5/ y=1/x^1/5-1/x^1/2-(2x^2)^2

Derivada de y=1/x^1/5-1/x^1/2-(2x^2)^2

Solución

Ha introducido [src]

                      2
  1       1     /   2\ 
----- - ----- - \2*x / 
5 ___     ___          
\/ x    \/ x

$$- \left(2 x^{2}\right)^{2} + \left(- \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt[5]{x}}\right)$$

1/(x^(1/5)) - 1/sqrt(x) - (2*x^2)^2

Solución detallada

diferenciamos $- \left(2 x^{2}\right)^{2} + \left(- \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt[5]{x}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt[5]{x}}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \sqrt[5]{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[5]{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[5]{x}$ tenemos $\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{5 x^{\frac{6}{5}}}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
  Como resultado de: $\frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{5 x^{\frac{6}{5}}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x^{2}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $4 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $16 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $- 16 x^{3}$
Como resultado de: $- 16 x^{3} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{5 x^{\frac{6}{5}}}$

Respuesta:

$- 16 x^{3} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{5 x^{\frac{6}{5}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1          3       1    
------ - 16*x  - ---------
   3/2               5 ___
2*x              5*x*\/ x

$$- 16 x^{3} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{5 \sqrt[5]{x} x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      2     1         2    \
3*|- 16*x  - ------ + --------|
  |             5/2       11/5|
  \          4*x      25*x    /

$$3 \left(- 16 x^{2} - \frac{1}{4 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{2}{25 x^{\frac{11}{5}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /            22        5   \
3*|-32*x - --------- + ------|
  |             16/5      7/2|
  \        125*x       8*x   /

$$3 \left(- 32 x + \frac{5}{8 x^{\frac{7}{2}}} - \frac{22}{125 x^{\frac{16}{5}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=1/x^1/5-1/x^1/2-(2x^2)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución