Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
x^(sqrt(cinco))-x^(-(sqrt(cinco)))
x en el grado ( raíz cuadrada de (5)) menos x en el grado ( menos ( raíz cuadrada de (5)))
x en el grado ( raíz cuadrada de (cinco)) menos x en el grado ( menos ( raíz cuadrada de (cinco)))
x^(√(5))-x^(-(√(5)))
x(sqrt(5))-x(-(sqrt(5)))
xsqrt5-x-sqrt5
x^sqrt5-x^-sqrt5
Expresiones semejantes
x^(sqrt(5))+x^(-(sqrt(5)))
x^(sqrt(5))-x^((sqrt(5)))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)

Derivada de la función/ sqrt(5)/ x^(sqrt(5))-x^(-(sqrt(5)))

Derivada de x^(sqrt(5))-x^(-(sqrt(5)))

Solución

Ha introducido [src]

   ___       ___
 \/ 5     -\/ 5 
x      - x

$$x^{\sqrt{5}} - x^{- \sqrt{5}}$$

x^(sqrt(5)) - x^(-sqrt(5))

Solución detallada

diferenciamos $x^{\sqrt{5}} - x^{- \sqrt{5}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\sqrt{5}}$ tenemos $\frac{\sqrt{5} x^{\sqrt{5}}}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{- \sqrt{5}}$ tenemos $- \frac{\sqrt{5}}{x x^{\sqrt{5}}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{\sqrt{5}}{x x^{\sqrt{5}}}$
Como resultado de: $\frac{\sqrt{5} x^{\sqrt{5}}}{x} + \frac{\sqrt{5}}{x x^{\sqrt{5}}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{5} \left(x^{2 \sqrt{5}} + 1\right)}{x^{1 + \sqrt{5}}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{5} \left(x^{2 \sqrt{5}} + 1\right)}{x^{1 + \sqrt{5}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         ___             ___
  ___  \/ 5      ___  -\/ 5 
\/ 5 *x        \/ 5 *x      
------------ + -------------
     x               x

$$\frac{\sqrt{5} x^{\sqrt{5}}}{x} + \frac{\sqrt{5}}{x x^{\sqrt{5}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        ___        ___            ___             ___
     -\/ 5       \/ 5      ___  \/ 5      ___  -\/ 5 
- 5*x       + 5*x      - \/ 5 *x      - \/ 5 *x      
-----------------------------------------------------
                           2                         
                          x

$$\frac{- \sqrt{5} x^{\sqrt{5}} + 5 x^{\sqrt{5}} - \frac{5}{x^{\sqrt{5}}} - \frac{\sqrt{5}}{x^{\sqrt{5}}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        ___          ___              ___               ___
      \/ 5        -\/ 5        ___  \/ 5        ___  -\/ 5 
- 15*x      + 15*x       + 7*\/ 5 *x      + 7*\/ 5 *x      
-----------------------------------------------------------
                              3                            
                             x

$$\frac{- 15 x^{\sqrt{5}} + 7 \sqrt{5} x^{\sqrt{5}} + \frac{15}{x^{\sqrt{5}}} + \frac{7 \sqrt{5}}{x^{\sqrt{5}}}}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x^(sqrt(5))-x^(-(sqrt(5)))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución