2 cot(x)*sin (x)
cot(x)*sin(x)^2
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 2 \ sin (x)*\-1 - cot (x)/ + 2*cos(x)*cot(x)*sin(x)
/ / 2 2 \ 2 / 2 \ / 2 \ \ 2*\- \sin (x) - cos (x)/*cot(x) + sin (x)*\1 + cot (x)/*cot(x) - 2*\1 + cot (x)/*cos(x)*sin(x)/
/ / 2 \ / 2 2 \ 2 / 2 \ / 2 \ / 2 \ \ 2*\3*\1 + cot (x)/*\sin (x) - cos (x)/ - sin (x)*\1 + cot (x)/*\1 + 3*cot (x)/ - 4*cos(x)*cot(x)*sin(x) + 6*\1 + cot (x)/*cos(x)*cot(x)*sin(x)/