x -------------------- ________________ / 7 2 / - + (x + 1/2) \/ 4
x/sqrt(7/4 + (x + 1/2)^2)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 x*(1/2 + x) -------------------- - ------------------- ________________ 3/2 / 7 2 /7 2\ / - + (x + 1/2) |- + (x + 1/2) | \/ 4 \4 /
/ / 2 \\ | | 3*(1 + 2*x) || 8*|-1 - 2*x + x*|-1 + --------------|| | | 2|| \ \ 7 + (1 + 2*x) // -------------------------------------- 3/2 / 2\ \7 + (1 + 2*x) /
/ / 2 \\ | | 5*(1 + 2*x) || | 2*x*(1 + 2*x)*|-3 + --------------|| | 2 | 2|| | 3*(1 + 2*x) \ 7 + (1 + 2*x) /| 24*|-1 + -------------- - -----------------------------------| | 2 2 | \ 7 + (1 + 2*x) 7 + (1 + 2*x) / -------------------------------------------------------------- 3/2 / 2\ \7 + (1 + 2*x) /