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y=4cos^2x-10+inx

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-3
Derivada de x*2
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de tan(x)*sin(x)
Expresiones idénticas
y=4cos^2x- diez +inx
y es igual a 4 coseno de al cuadrado x menos 10 más inx
y es igual a 4 coseno de al cuadrado x menos diez más inx
y=4cos2x-10+inx
y=4cos²x-10+inx
y=4cos en el grado 2x-10+inx
Expresiones semejantes
y=4cos^2x+10+inx
y=4cos^2x-10-inx
Expresiones con funciones
inx
inx/x

Derivada de la función/ cos^2/ y=4cos^2x-10+inx

Derivada de y=4cos^2x-10+inx

Solución

Ha introducido [src]

     2                 
4*cos (x) - 10 + log(x)

$$\left(4 \cos^{2}{\left(x \right)} - 10\right) + \log{\left(x \right)}$$

4*cos(x)^2 - 10 + log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(4 \cos^{2}{\left(x \right)} - 10\right) + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4 \cos^{2}{\left(x \right)} - 10$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  2. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.
  Como resultado de: $- 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $- 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$
Simplificamos:

$- 4 \sin{\left(2 x \right)} + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$- 4 \sin{\left(2 x \right)} + \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1                  
- - 8*cos(x)*sin(x)
x

$$- 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  1         2           2   
- -- - 8*cos (x) + 8*sin (x)
   2                        
  x

$$8 \sin^{2}{\left(x \right)} - 8 \cos^{2}{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /1                    \
2*|-- + 16*cos(x)*sin(x)|
  | 3                   |
  \x                    /

$$2 \left(16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=4cos^2x-10+inx