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((xsqrx)-4x^3)/3+ln(x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
((xsqrx)-4x^ tres)/ tres +ln(x)
((xsqrx) menos 4x al cubo ) dividir por 3 más ln(x)
((xsqrx) menos 4x en el grado tres) dividir por tres más ln(x)
((xsqrx)-4x3)/3+ln(x)
xsqrx-4x3/3+lnx
((xsqrx)-4x³)/3+ln(x)
((xsqrx)-4x en el grado 3)/3+ln(x)
xsqrx-4x^3/3+lnx
((xsqrx)-4x^3) dividir por 3+ln(x)
Expresiones semejantes
((xsqrx)-4x^3)/3-ln(x)
((xsqrx)+4x^3)/3+ln(x)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+3)^3
ln(x-1)
ln(-x)
ln(x/2)
ln((x^2)/(1-x^2))

Derivada de la función/ -4x^3/ ln(x)/ ((xsqrx)-4x^3)/3+ln(x)

Derivada de ((xsqrx)-4x^3)/3+ln(x)

Solución

Ha introducido [src]

   2      3         
x*x  - 4*x          
----------- + log(x)
     3

$$\frac{- 4 x^{3} + x x^{2}}{3} + \log{\left(x \right)}$$

(x*x^2 - 4*x^3)/3 + log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\frac{- 4 x^{3} + x x^{2}}{3} + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. diferenciamos $- 4 x^{3} + x x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de: $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$
    Como resultado de: $- 9 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $- 3 x^{2} + \frac{1}{x}$
Simplificamos:

$\frac{1 - 3 x^{3}}{x}$

Respuesta:

$\frac{1 - 3 x^{3}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1      2
- - 3*x 
x

$$- 3 x^{2} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /1       \
-|-- + 6*x|
 | 2      |
 \x       /

$$- (6 x + \frac{1}{x^{2}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     1 \
2*|-3 + --|
  |      3|
  \     x /

$$2 \left(-3 + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de ((xsqrx)-4x^3)/3+ln(x)