Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=e^ cuatro √x- uno /sin^2x
y es igual a e en el grado 4√x menos 1 dividir por seno de al cuadrado x
y es igual a e en el grado cuatro √x menos uno dividir por seno de al cuadrado x
y=e4√x-1/sin2x
y=e⁴√x-1/sin²x
y=e en el grado 4√x-1/sin en el grado 2x
y=e^4√x-1 dividir por sin^2x
Expresiones semejantes
y=e^4√x+1/sin^2x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin*x^2
sin(x)^(6)
sin(x)^(5*x)
sin(x+2)
sin(x^3-x)/(x^3-x)+sin(x^3-x)

Derivada de la función/ sin^2/ y=e^4√x-1/sin^2x

Derivada de y=e^4√x-1/sin^2x

Solución

Ha introducido [src]

 4   ___      1   
E *\/ x  - -------
              2   
           sin (x)

$$e^{4} \sqrt{x} - \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

E^4*sqrt(x) - 1/sin(x)^2

Solución detallada

diferenciamos $e^{4} \sqrt{x} - \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{e^{4}}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sin^{2}{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin^{2}{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}} + \frac{e^{4}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}} + \frac{e^{4}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    4             
   e      2*cos(x)
------- + --------
    ___      3    
2*\/ x    sin (x)

$$\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}} + \frac{e^{4}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /               2         4  \
 |   2      6*cos (x)     e   |
-|------- + --------- + ------|
 |   2          4          3/2|
 \sin (x)    sin (x)    4*x   /

$$- (\frac{2}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{6 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{4}{\left(x \right)}} + \frac{e^{4}}{4 x^{\frac{3}{2}}})$$

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Tercera derivada [src]

                  3          4 
16*cos(x)   24*cos (x)    3*e  
--------- + ---------- + ------
    3           5           5/2
 sin (x)     sin (x)     8*x

$$\frac{16 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}} + \frac{24 \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{5}{\left(x \right)}} + \frac{3 e^{4}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

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3-я производная [src]

                  3          4 
16*cos(x)   24*cos (x)    3*e  
--------- + ---------- + ------
    3           5           5/2
 sin (x)     sin (x)     8*x

$$\frac{16 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}} + \frac{24 \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{5}{\left(x \right)}} + \frac{3 e^{4}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

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Definida a trozos:

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