Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x-2
-
Derivada de 3
-
Derivada de x*acot(x)
-
Derivada de x^2+2
-
Expresiones idénticas
- y=arctan(sinhx)
- y es igual a arc tangente de ( seno hiperbólico de x)
- y=arctansinhx
-
Expresiones con funciones
- arctan
- arctan(x)
- arctan((x+1)/(x-1))
- arctan(1/x)
- arctan(a*x+b)
- arctanh(sin2x)
Derivada de y=arctan(sinhx)
Solución
Ha introducido
[src]
atan(sinh(x))
$$\operatorname{atan}{\left(\sinh{\left(x \right)} \right)}$$
atan(sinh(x))
Primera derivada
[src]
cosh(x)
------------
2
1 + sinh (x)
$$\frac{\cosh{\left(x \right)}}{\sinh^{2}{\left(x \right)} + 1}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| 2*cosh (x) |
|1 - ------------|*sinh(x)
| 2 |
\ 1 + sinh (x)/
--------------------------
2
1 + sinh (x)
$$\frac{\left(1 - \frac{2 \cosh^{2}{\left(x \right)}}{\sinh^{2}{\left(x \right)} + 1}\right) \sinh{\left(x \right)}}{\sinh^{2}{\left(x \right)} + 1}$$
Tercera derivada
[src]
/ 2 2 2 2 \
| 6*sinh (x) 2*cosh (x) 8*cosh (x)*sinh (x)|
|1 - ------------ - ------------ + -------------------|*cosh(x)
| 2 2 2 |
| 1 + sinh (x) 1 + sinh (x) / 2 \ |
\ \1 + sinh (x)/ /
---------------------------------------------------------------
2
1 + sinh (x)
$$\frac{\left(1 - \frac{6 \sinh^{2}{\left(x \right)}}{\sinh^{2}{\left(x \right)} + 1} - \frac{2 \cosh^{2}{\left(x \right)}}{\sinh^{2}{\left(x \right)} + 1} + \frac{8 \sinh^{2}{\left(x \right)} \cosh^{2}{\left(x \right)}}{\left(\sinh^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\right) \cosh{\left(x \right)}}{\sinh^{2}{\left(x \right)} + 1}$$
Gráfico