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Derivada de la función/ arctan/ a*x+b/ arctan(a*x+b)

Derivada de arctan(a*x+b)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
atan(a*x + b)
$$\operatorname{atan}{\left(a x + b \right)}$$ 
atan(a*x + b)
Primera derivada [src] 
      a       
--------------
             2
1 + (a*x + b)
$$\frac{a}{\left(a x + b\right)^{2} + 1}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     2           
 -2*a *(b + a*x) 
-----------------
                2
/             2\ 
\1 + (b + a*x) /
$$- \frac{2 a^{2} \left(a x + b\right)}{\left(\left(a x + b\right)^{2} + 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /                 2 \
   3 |      4*(b + a*x)  |
2*a *|-1 + --------------|
     |                  2|
     \     1 + (b + a*x) /
--------------------------
                    2     
    /             2\      
    \1 + (b + a*x) /
$$\frac{2 a^{3} \left(\frac{4 \left(a x + b\right)^{2}}{\left(a x + b\right)^{2} + 1} - 1\right)}{\left(\left(a x + b\right)^{2} + 1\right)^{2}}$$
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