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sqrt(x^2-4*x+6)
Derivada de la función/ x^2-4/ sqrt(x^2-4*x+6)

Derivada de sqrt(x^2-4*x+6)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ______________
  /  2           
\/  x  - 4*x + 6
(x2−4x)+6\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 6} 
sqrt(x^2 - 4*x + 6)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=(x2−4x)+6u = \left(x^{2} - 4 x\right) + 6.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx((x2−4x)+6)\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 6\right):

    1. diferenciamos (x2−4x)+6\left(x^{2} - 4 x\right) + 6 miembro por miembro:

      1. diferenciamos x2−4xx^{2} - 4 x miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: −4-4

        Como resultado de: 2x−42 x - 4

      2. La derivada de una constante 66 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x−42 x - 4

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2x−42(x2−4x)+6\frac{2 x - 4}{2 \sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 6}}

  4. Simplificamos:

    x−2x2−4x+6\frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 6}}

Respuesta:

x−2x2−4x+6\frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 6}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101020-10
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      -2 + x     
-----------------
   ______________
  /  2           
\/  x  - 4*x + 6
x−2(x2−4x)+6\frac{x - 2}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 6}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
              2  
      (-2 + x)   
 1 - ------------
          2      
     6 + x  - 4*x
-----------------
   ______________
  /      2       
\/  6 + x  - 4*x
−(x−2)2x2−4x+6+1x2−4x+6\frac{- \frac{\left(x - 2\right)^{2}}{x^{2} - 4 x + 6} + 1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 6}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /              2  \         
  |      (-2 + x)   |         
3*|-1 + ------------|*(-2 + x)
  |          2      |         
  \     6 + x  - 4*x/         
------------------------------
                    3/2       
      /     2      \          
      \6 + x  - 4*x/
3(x−2)((x−2)2x2−4x+6−1)(x2−4x+6)32\frac{3 \left(x - 2\right) \left(\frac{\left(x - 2\right)^{2}}{x^{2} - 4 x + 6} - 1\right)}{\left(x^{2} - 4 x + 6\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de sqrt(x^2-4*x+6)
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