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Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de √x
Derivada de e^x+x^2
Expresiones idénticas
sqrt(x^ dos - cuatro *x+ seis)
raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 6)
raíz cuadrada de (x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más seis)
√(x^2-4*x+6)
sqrt(x2-4*x+6)
sqrtx2-4*x+6
sqrt(x²-4*x+6)
sqrt(x en el grado 2-4*x+6)
sqrt(x^2-4x+6)
sqrt(x2-4x+6)
sqrtx2-4x+6
sqrtx^2-4x+6
Expresiones semejantes
sqrt(x^2-4*x-6)
sqrt(x^2+4*x+6)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt
sqrt3x
sqrt(3*x)
sqrt(x)^2
sqrt(x)+3*x^3

Derivada de la función/ x^2-4/ sqrt(x^2-4*x+6)

Derivada de sqrt(x^2-4*x+6)

Solución

Ha introducido [src]

   ______________
  /  2           
\/  x  - 4*x + 6

$$\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 6}$$

sqrt(x^2 - 4*x + 6)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} - 4 x\right) + 6$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 6\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 4 x\right) + 6$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 4 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-4$
    Como resultado de: $2 x - 4$
  2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 4$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x - 4}{2 \sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 6}}$
Simplificamos:

$\frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 6}}$

Respuesta:

$\frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      -2 + x     
-----------------
   ______________
  /  2           
\/  x  - 4*x + 6

$$\frac{x - 2}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              2  
      (-2 + x)   
 1 - ------------
          2      
     6 + x  - 4*x
-----------------
   ______________
  /      2       
\/  6 + x  - 4*x

$$\frac{- \frac{\left(x - 2\right)^{2}}{x^{2} - 4 x + 6} + 1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 6}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /              2  \         
  |      (-2 + x)   |         
3*|-1 + ------------|*(-2 + x)
  |          2      |         
  \     6 + x  - 4*x/         
------------------------------
                    3/2       
      /     2      \          
      \6 + x  - 4*x/

$$\frac{3 \left(x - 2\right) \left(\frac{\left(x - 2\right)^{2}}{x^{2} - 4 x + 6} - 1\right)}{\left(x^{2} - 4 x + 6\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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