___ -5*x \/ x *E *tan(x) + tan(3)
(sqrt(x)*E^(-5*x))*tan(x) + tan(3)
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ -5*x \ | e ___ -5*x| ___ / 2 \ -5*x |------- - 5*\/ x *e |*tan(x) + \/ x *\1 + tan (x)/*e | ___ | \2*\/ x /
/ / 2 \ / 1 ___\ / 1 ___ 20 \ \ | \1 + tan (x)/*|- ----- + 10*\/ x | |---- - 100*\/ x + -----|*tan(x) | | 2 | ___ | | 3/2 ___| | |1 + tan (x) ___ / 2 \ \ \/ x / \x \/ x / ___ / 2 \ | -5*x |----------- - 5*\/ x *\1 + tan (x)/ - ---------------------------------- - --------------------------------- + 2*\/ x *\1 + tan (x)/*tan(x)|*e | ___ 2 4 | \ 2*\/ x /
/ / 2 \ / 1 ___ 20 \ / ___ 3 30 300 \ \ | \1 + tan (x)/*|---- - 100*\/ x + -----| |- 1000*\/ x + ---- + ---- + -----|*tan(x) | | / 2 \ 2 | 3/2 ___| 2 | 5/2 3/2 ___| / 2 \ | | 5*\1 + tan (x)/ ___ / 2 \ ___ / 2 \ \x \/ x / 1 + tan (x) \ x x \/ x / / 2 \ / 1 ___\ ___ / 2 \ 2*\1 + tan (x)/*tan(x) ___ 2 / 2 \| -5*x |- --------------- + 2*\/ x *\1 + tan (x)/ + 25*\/ x *\1 + tan (x)/ - ---------------------------------------- - ----------- + ------------------------------------------- - \1 + tan (x)/*|- ----- + 10*\/ x |*tan(x) - 20*\/ x *\1 + tan (x)/*tan(x) + ---------------------- + 4*\/ x *tan (x)*\1 + tan (x)/|*e | ___ 2 3/2 8 | ___ | ___ | \ \/ x 4*x \ \/ x / \/ x /