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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de e^y
Derivada de e^x-e^-x
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'=(x^(uno / cinco)-2x^ seis)/x+3x
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (x en el grado (1 dividir por 5) menos 2x en el grado 6) dividir por x más 3x
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (x en el grado (uno dividir por cinco) menos 2x en el grado seis) dividir por x más 3x
y'=(x(1/5)-2x6)/x+3x
y'=x1/5-2x6/x+3x
y'=(x^(1/5)-2x⁶)/x+3x
y'=x^1/5-2x^6/x+3x
y'=(x^(1 dividir por 5)-2x^6) dividir por x+3x
Expresiones semejantes
y'=(x^(1/5)-2x^6)/x-3x
y'=(x^(1/5)+2x^6)/x+3x

Derivada de la función/ x^(1/5)/ y'=(x^(1/5)-2x^6)/x+3x

Derivada de y'=(x^(1/5)-2x^6)/x+3x

Solución

Ha introducido [src]

5 ___      6      
\/ x  - 2*x       
------------ + 3*x
     x

$$3 x + \frac{\sqrt[5]{x} - 2 x^{6}}{x}$$

(x^(1/5) - 2*x^6)/x + 3*x

Solución detallada

diferenciamos $3 x + \frac{\sqrt[5]{x} - 2 x^{6}}{x}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sqrt[5]{x} - 2 x^{6}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $\sqrt[5]{x} - 2 x^{6}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[5]{x}$ tenemos $\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
      Entonces, como resultado: $- 12 x^{5}$
    Como resultado de: $- 12 x^{5} + \frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{- \sqrt[5]{x} + 2 x^{6} + x \left(- 12 x^{5} + \frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}\right)}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $3$
Como resultado de: $3 + \frac{- \sqrt[5]{x} + 2 x^{6} + x \left(- 12 x^{5} + \frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}\right)}{x^{2}}$
Simplificamos:

$- 10 x^{4} + 3 - \frac{4}{5 x^{\frac{9}{5}}}$

Respuesta:

$- 10 x^{4} + 3 - \frac{4}{5 x^{\frac{9}{5}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          5     1                  
    - 12*x  + ------               
                 4/5   5 ___      6
              5*x      \/ x  - 2*x 
3 + ---------------- - ------------
           x                 2     
                            x

$$3 + \frac{- 12 x^{5} + \frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}}{x} - \frac{\sqrt[5]{x} - 2 x^{6}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                                      1         5\
  |                                   - ---- + 60*x |
  |                    5 ___      6      4/5        |
  |      4      2      \/ x  - 2*x      x           |
2*|- 30*x  - ------- + ------------ + --------------|
  |              9/5         2             5*x      |
  \          25*x           x                       /
-----------------------------------------------------
                          x

$$\frac{2 \left(- 30 x^{4} + \frac{60 x^{5} - \frac{1}{x^{\frac{4}{5}}}}{5 x} + \frac{\sqrt[5]{x} - 2 x^{6}}{x^{2}} - \frac{2}{25 x^{\frac{9}{5}}}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                        1         5     / 1          4\\
  |                                     - ---- + 60*x    2*|---- + 375*x ||
  |                      5 ___      6      4/5             | 9/5         ||
  |      3       6       \/ x  - 2*x      x                \x            /|
6*|- 40*x  + --------- - ------------ - -------------- + -----------------|
  |               14/5         3                2               25*x      |
  \          125*x            x              5*x                          /
---------------------------------------------------------------------------
                                     x

$$\frac{6 \left(- 40 x^{3} + \frac{2 \left(375 x^{4} + \frac{1}{x^{\frac{9}{5}}}\right)}{25 x} - \frac{60 x^{5} - \frac{1}{x^{\frac{4}{5}}}}{5 x^{2}} - \frac{\sqrt[5]{x} - 2 x^{6}}{x^{3}} + \frac{6}{125 x^{\frac{14}{5}}}\right)}{x}$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /                                        1         5     / 1          4\\
  |                                     - ---- + 60*x    2*|---- + 375*x ||
  |                      5 ___      6      4/5             | 9/5         ||
  |      3       6       \/ x  - 2*x      x                \x            /|
6*|- 40*x  + --------- - ------------ - -------------- + -----------------|
  |               14/5         3                2               25*x      |
  \          125*x            x              5*x                          /
---------------------------------------------------------------------------
                                     x

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y'=(x^(1/5)-2x^6)/x+3x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución