/1\ x*sin|-| + 2*x \x/
x*sin(1/x) + 2*x
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Respuesta:
/1\ cos|-| \x/ /1\ 2 - ------ + sin|-| x \x/
/1\ -sin|-| \x/ -------- 3 x
/1\ cos|-| /1\ \x/ 3*sin|-| + ------ \x/ x ----------------- 4 x
/1\ /1\ /1\ /1\ /1\ /1\ /1\ /1\ sin|-| 4838400*cos|-| 352800*sin|-| 40320*cos|-| 80*cos|-| 2520*sin|-| 1693440*cos|-| 4233600*sin|-| /1\ \x/ \x/ \x/ \x/ \x/ \x/ \x/ \x/ - 1814400*sin|-| - ------ - -------------- - ------------- - ------------ + --------- + ----------- + -------------- + -------------- \x/ 8 x 4 5 7 6 3 2 x x x x x x x ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 11 x