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y=x^12+8x^3-2x^2-cos(x)

Derivada de y=x^12+8x^3-2x^2-cos(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 12      3      2         
x   + 8*x  - 2*x  - cos(x)
$$\left(- 2 x^{2} + \left(x^{12} + 8 x^{3}\right)\right) - \cos{\left(x \right)}$$
x^12 + 8*x^3 - 2*x^2 - cos(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           11       2         
-4*x + 12*x   + 24*x  + sin(x)
$$12 x^{11} + 24 x^{2} - 4 x + \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                 10         
-4 + 48*x + 132*x   + cos(x)
$$132 x^{10} + 48 x + \cos{\left(x \right)} - 4$$
Tercera derivada [src]
                    9
48 - sin(x) + 1320*x 
$$1320 x^{9} - \sin{\left(x \right)} + 48$$
Gráfico
Derivada de y=x^12+8x^3-2x^2-cos(x)