-
Sustituimos u=sec(3x).
-
Según el principio, aplicamos: u2 tenemos 2u
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxdsec(3x):
-
Reescribimos las funciones para diferenciar:
sec(3x)=cos(3x)1
-
Sustituimos u=cos(3x).
-
Según el principio, aplicamos: u1 tenemos −u21
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxdcos(3x):
-
Sustituimos u=3x.
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
dudcos(u)=−sin(u)
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd3x:
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: 3
Como resultado de la secuencia de reglas:
−3sin(3x)
Como resultado de la secuencia de reglas:
cos2(3x)3sin(3x)
Como resultado de la secuencia de reglas:
cos2(3x)6sin(3x)sec(3x)
-
Simplificamos:
cos3(3x)6sin(3x)
Respuesta:
cos3(3x)6sin(3x)