Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ x+1/x/ 1/x-1/ y=(x+1/x-1)2

Derivada de y=(x+1/x-1)2

Solución

Ha introducido [src]

/    1    \  
|x + - - 1|*2
\    x    /

$$2 \left(\left(x + \frac{1}{x}\right) - 1\right)$$

(x + 1/x - 1)*2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. diferenciamos $\left(x + \frac{1}{x}\right) - 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Como resultado de: $1 - \frac{1}{x^{2}}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1 - \frac{1}{x^{2}}$
Entonces, como resultado: $2 - \frac{2}{x^{2}}$

Respuesta:

$2 - \frac{2}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

$$2 - \frac{2}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

4 
--
 3
x

$$\frac{4}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-12 
----
  4 
 x

$$- \frac{12}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x+1/x-1)2