Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 3/x
Derivada de x*acos(x)
Derivada de -e^-x
Derivada de x*atan(x)
Expresiones idénticas
uno /(x^ dos - uno)^ siete
1 dividir por (x al cuadrado menos 1) en el grado 7
uno dividir por (x en el grado dos menos uno) en el grado siete
1/(x2-1)7
1/x2-17
1/(x²-1)⁷
1/(x en el grado 2-1) en el grado 7
1/x^2-1^7
1 dividir por (x^2-1)^7
Expresiones semejantes
1/(x^2+1)^7

Derivada de la función/ x^2-1/ 1/(x^2-1)^7

Derivada de 1/(x^2-1)^7

Solución

Ha introducido [src]

    1    
---------
        7
/ 2    \ 
\x  - 1/

$$\frac{1}{\left(x^{2} - 1\right)^{7}}$$

1/((x^2 - 1)^7)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} - 1\right)^{7}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)^{7}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $14 x \left(x^{2} - 1\right)^{6}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{14 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{8}}$
Simplificamos:

$- \frac{14 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{8}}$

Respuesta:

$- \frac{14 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{8}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      -14*x       
------------------
                 7
/ 2    \ / 2    \ 
\x  - 1/*\x  - 1/

$$- \frac{14 x}{\left(x^{2} - 1\right) \left(x^{2} - 1\right)^{7}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /          2 \
   |      16*x  |
14*|-1 + -------|
   |           2|
   \     -1 + x /
-----------------
             8   
    /      2\    
    \-1 + x /

$$\frac{14 \left(\frac{16 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{8}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /         2 \
      |      6*x  |
672*x*|1 - -------|
      |          2|
      \    -1 + x /
-------------------
              9    
     /      2\     
     \-1 + x /

$$\frac{672 x \left(- \frac{6 x^{2}}{x^{2} - 1} + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{9}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución