Sr Examen

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Derivada de x^(n-1)*(-1)^(n-2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 n - 1     n - 2
x     *(-1)     
$$\left(-1\right)^{n - 2} x^{n - 1}$$
x^(n - 1)*(-1)^(n - 2)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
    n - 2  n - 1        
(-1)     *x     *(n - 1)
------------------------
           x            
$$\frac{\left(-1\right)^{n - 2} x^{n - 1} \left(n - 1\right)}{x}$$
Segunda derivada [src]
    n  -1 + n                  
(-1) *x      *(-1 + n)*(-2 + n)
-------------------------------
                2              
               x               
$$\frac{\left(-1\right)^{n} x^{n - 1} \left(n - 2\right) \left(n - 1\right)}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
    n  -1 + n          /            2      \
(-1) *x      *(-1 + n)*\5 + (-1 + n)  - 3*n/
--------------------------------------------
                      3                     
                     x                      
$$\frac{\left(-1\right)^{n} x^{n - 1} \left(n - 1\right) \left(- 3 n + \left(n - 1\right)^{2} + 5\right)}{x^{3}}$$