Sr Examen

Otras calculadoras


11*x-log(x+4)^11-3

Derivada de 11*x-log(x+4)^11-3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          11           
11*x - log  (x + 4) - 3
$$\left(11 x - \log{\left(x + 4 \right)}^{11}\right) - 3$$
11*x - log(x + 4)^11 - 3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Sustituimos .

          2. Derivado es .

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. diferenciamos miembro por miembro:

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              2. La derivada de una constante es igual a cero.

              Como resultado de:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           10       
     11*log  (x + 4)
11 - ---------------
          x + 4     
$$11 - \frac{11 \log{\left(x + 4 \right)}^{10}}{x + 4}$$
Segunda derivada [src]
      9                          
11*log (4 + x)*(-10 + log(4 + x))
---------------------------------
                    2            
             (4 + x)             
$$\frac{11 \left(\log{\left(x + 4 \right)} - 10\right) \log{\left(x + 4 \right)}^{9}}{\left(x + 4\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
      8        /         2                       \
22*log (4 + x)*\-45 - log (4 + x) + 15*log(4 + x)/
--------------------------------------------------
                            3                     
                     (4 + x)                      
$$\frac{22 \left(- \log{\left(x + 4 \right)}^{2} + 15 \log{\left(x + 4 \right)} - 45\right) \log{\left(x + 4 \right)}^{8}}{\left(x + 4\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de 11*x-log(x+4)^11-3