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Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 9/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Expresiones idénticas
once *x-log(x+ cuatro)^ once - tres
11 multiplicar por x menos logaritmo de (x más 4) en el grado 11 menos 3
once multiplicar por x menos logaritmo de (x más cuatro) en el grado once menos tres
11*x-log(x+4)11-3
11*x-logx+411-3
11x-log(x+4)^11-3
11x-log(x+4)11-3
11x-logx+411-3
11x-logx+4^11-3
Expresiones semejantes
11*x+log(x+4)^11-3
11*x-log(x+4)^11+3
11*x-log(x-4)^11-3
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x^2)
log(1+x)
log(x+9)^5-5*x
log(t-1)
log(ax+b)

Derivada de la función/ (x+4)/ 11*x-log(x+4)^11-3

Derivada de 11*x-log(x+4)^11-3

Solución

Ha introducido [src]

          11           
11*x - log  (x + 4) - 3

$$\left(11 x - \log{\left(x + 4 \right)}^{11}\right) - 3$$

11*x - log(x + 4)^11 - 3

Solución detallada

diferenciamos $\left(11 x - \log{\left(x + 4 \right)}^{11}\right) - 3$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $11 x - \log{\left(x + 4 \right)}^{11}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $11$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \log{\left(x + 4 \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{11}$ tenemos $11 u^{10}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x + 4 \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = x + 4$ .
      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 4\right)$ :
        
        diferenciamos $x + 4$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{1}{x + 4}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{11 \log{\left(x + 4 \right)}^{10}}{x + 4}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{11 \log{\left(x + 4 \right)}^{10}}{x + 4}$
  Como resultado de: $11 - \frac{11 \log{\left(x + 4 \right)}^{10}}{x + 4}$
2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
Como resultado de: $11 - \frac{11 \log{\left(x + 4 \right)}^{10}}{x + 4}$
Simplificamos:

$\frac{11 \left(x - \log{\left(x + 4 \right)}^{10} + 4\right)}{x + 4}$

Respuesta:

$\frac{11 \left(x - \log{\left(x + 4 \right)}^{10} + 4\right)}{x + 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           10       
     11*log  (x + 4)
11 - ---------------
          x + 4

$$11 - \frac{11 \log{\left(x + 4 \right)}^{10}}{x + 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      9                          
11*log (4 + x)*(-10 + log(4 + x))
---------------------------------
                    2            
             (4 + x)

$$\frac{11 \left(\log{\left(x + 4 \right)} - 10\right) \log{\left(x + 4 \right)}^{9}}{\left(x + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      8        /         2                       \
22*log (4 + x)*\-45 - log (4 + x) + 15*log(4 + x)/
--------------------------------------------------
                            3                     
                     (4 + x)

$$\frac{22 \left(- \log{\left(x + 4 \right)}^{2} + 15 \log{\left(x + 4 \right)} - 45\right) \log{\left(x + 4 \right)}^{8}}{\left(x + 4\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de 11*x-log(x+4)^11-3

Gráfico:

Definida a trozos:

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