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y=(x^2+8)/(1-x)

Derivada de y=(x^2+8)/(1-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2    
x  + 8
------
1 - x 
$$\frac{x^{2} + 8}{1 - x}$$
(x^2 + 8)/(1 - x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  2             
 x  + 8     2*x 
-------- + -----
       2   1 - x
(1 - x)         
$$\frac{2 x}{1 - x} + \frac{x^{2} + 8}{\left(1 - x\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /            2          \
  |       8 + x      2*x  |
2*|-1 - --------- + ------|
  |             2   -1 + x|
  \     (-1 + x)          /
---------------------------
           -1 + x          
$$\frac{2 \left(\frac{2 x}{x - 1} - 1 - \frac{x^{2} + 8}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{x - 1}$$
Tercera derivada [src]
  /           2          \
  |      8 + x      2*x  |
6*|1 + --------- - ------|
  |            2   -1 + x|
  \    (-1 + x)          /
--------------------------
                2         
        (-1 + x)          
$$\frac{6 \left(- \frac{2 x}{x - 1} + 1 + \frac{x^{2} + 8}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=(x^2+8)/(1-x)